Задача 1
Условие (кратко)
Засеяно \(c\) га подсолнечника. В первый день убрали \(\dfrac{4}{7}\) площади, во второй — 0,7 остатка. Сколько гектаров убрали за два дня? Найти значение при \(c = 35\); \(c = 42\).
Решение
Дано
- площадь \(c\) га
- убрали \(\dfrac{4}{7}\) площади
- затем 0,7 остатка
Найти
- убранную площадь
- В первый день убрали \(\dfrac{4}{7}c\) га, осталось
\[c - \dfrac{4}{7}c = \left(1 - \dfrac{4}{7}\right)c = \dfrac{3}{7}c \text{ (га)}.\]
-
Во второй день убрали \(\dfrac{7}{10} \cdot \dfrac{3}{7}c = \dfrac{3}{10}c\) га.
-
За два дня:
\[\dfrac{4}{7}c + \dfrac{3}{10}c = \left(\dfrac{40}{70} + \dfrac{21}{70}\right)c = \dfrac{61}{70}c \text{ (га)}.\]
При \(c = 35\) получаем \(\dfrac{61}{70} \cdot 35 = \dfrac{61}{2} = 30\dfrac{1}{2}\) (га).
При \(c = 42\) получаем \(\dfrac{61}{70} \cdot 42 = \dfrac{61 \cdot 3}{5} = \dfrac{183}{5} = 36\dfrac{3}{5}\) (га).
Ответ
\(\dfrac{61}{70}c\) га; \(30\dfrac{1}{2}\) га; \(36\dfrac{3}{5}\) га
Почему так
Остаток и сумму площадей упрощаем по распределительному свойству, вынося \(c\) за скобки.
Подробнее — в теме «Применение распределительного свойства умножения».