§ 15. Действие деления смешанных чисел · тема: Деление смешанных чисел
а) Найти произведение \(9 \cdot \dfrac{1}{9}\).
Числа 9 и 1/9 взаимно обратные, поэтому их произведение равно 1.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».
б) Найти произведение \(\dfrac{1}{23} \cdot 23\).
Числа 1/23 и 23 взаимно обратные, поэтому их произведение равно 1.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».
в) Найти произведение \(\dfrac{13}{101} \cdot \dfrac{101}{13}\).
Дроби вида a/b и b/a взаимно обратные, их произведение равно 1.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».
г) Найти произведение \(\dfrac{99}{646} \cdot \dfrac{646}{99}\).
Дроби вида a/b и b/a взаимно обратные, их произведение равно 1.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».
д) Найти произведение \(\dfrac{5}{12} \cdot 2\dfrac{2}{5}\).
Запишем смешанное число неправильной дробью: \(2\dfrac{2}{5} = \dfrac{12}{5}\).
Числа 5/12 и 12/5 взаимно обратные, поэтому их произведение равно 1.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».
е) Найти произведение \(2\dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{6}{17}\).
Запишем смешанное число неправильной дробью: \(2\dfrac{5}{6} = \dfrac{17}{6}\).
Числа 17/6 и 6/17 взаимно обратные, поэтому их произведение равно 1.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».
ж) Найти произведение \(\dfrac{4}{15} \cdot 3{,}75\).
Запишем десятичную дробь обыкновенной: \(3{,}75 = 3\dfrac{3}{4} = \dfrac{15}{4}\).
Числа 4/15 и 15/4 = 3,75 взаимно обратные, поэтому их произведение равно 1.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».
з) Найти произведение \(0{,}6 \cdot 1\dfrac{2}{3}\).
Запишем оба числа обыкновенными дробями: \(0{,}6 = \dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5}\), \(1\dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{3}\).
Числа 3/5 = 0,6 и 5/3 взаимно обратные, поэтому их произведение равно 1.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p15/upr-2-407/