§ 15. Действие деления смешанных чисел · тема: Деление смешанных чисел
а) Какое число обратно числу \(\dfrac{7}{10}\)?
Числу \(\dfrac{a}{b}\) обратно число \(\dfrac{b}{a}\):
Проверка: \(\dfrac{7}{10} \cdot \dfrac{10}{7} = 1\).
Чтобы получить число, обратное дроби, меняют местами её числитель и знаменатель.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».
б) Какое число обратно числу 11?
Запишем \(11 = \dfrac{11}{1}\), тогда обратное число — \(\dfrac{1}{11}\).
Проверка: \(11 \cdot \dfrac{1}{11} = 1\).
Натуральному числу m обратно число 1/m.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».
в) Какое число обратно числу \(\dfrac{2}{5}\)?
Поменяем местами числитель и знаменатель:
Проверка: \(\dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{5}{2} = 1\).
Чтобы получить число, обратное дроби, меняют местами её числитель и знаменатель.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».
г) Какое число обратно числу \(\dfrac{9}{23}\)?
Поменяем местами числитель и знаменатель:
Проверка: \(\dfrac{9}{23} \cdot \dfrac{23}{9} = 1\).
Чтобы получить число, обратное дроби, меняют местами её числитель и знаменатель.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».
д) Какое число обратно числу \(\dfrac{1}{9}\)?
Поменяем местами числитель и знаменатель:
Проверка: \(\dfrac{1}{9} \cdot 9 = 1\).
Дроби 1/m обратно натуральное число m.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».
е) Какое число обратно числу \(8\dfrac{13}{15}\)?
Запишем смешанное число неправильной дробью:
Обратное число — \(\dfrac{15}{133}\). Проверка: \(\dfrac{133}{15} \cdot \dfrac{15}{133} = 1\).
Чтобы найти число, обратное смешанному, его записывают неправильной дробью и меняют местами числитель и знаменатель.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».
ж) Какое число обратно числу 0,6?
Запишем десятичную дробь обыкновенной: \(0{,}6 = \dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5}\).
Обратное число:
Проверка: \(0{,}6 \cdot \dfrac{5}{3} = \dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{5}{3} = 1\).
Чтобы найти число, обратное десятичной дроби, её записывают обыкновенной дробью и меняют местами числитель и знаменатель.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».
з) Какое число обратно числу 2,75?
Запишем десятичную дробь обыкновенной: \(2{,}75 = 2\dfrac{75}{100} = 2\dfrac{3}{4} = \dfrac{11}{4}\).
Обратное число — \(\dfrac{4}{11}\). Проверка: \(\dfrac{11}{4} \cdot \dfrac{4}{11} = 1\).
Чтобы найти число, обратное десятичной дроби, её записывают обыкновенной дробью и меняют местами числитель и знаменатель.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p15/upr-2-409/