Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 15

Упражнение 2.410 к § 15

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислить произведение $1\dfrac{63}{95} \cdot \dfrac{5}{7} \cdot \dfrac{7}{5}$ .

Решение

Сгруппируем два последних множителя — они взаимно обратные:

1\dfrac{63}{95} \cdot \left(\dfrac{5}{7} \cdot \dfrac{7}{5}\right) = 1\dfrac{63}{95} \cdot 1 = 1\dfrac{63}{95}.

Ответ

1\dfrac{63}{95}

Почему так

Произведение взаимно обратных чисел равно 1, а умножение на 1 не меняет число.

Условие (кратко)

б) Вычислить произведение $2{,}8 \cdot \dfrac{9}{11} \cdot \dfrac{11}{9}$ .

Решение

Сгруппируем два последних множителя — они взаимно обратные:

2{,}8 \cdot \left(\dfrac{9}{11} \cdot \dfrac{11}{9}\right) = 2{,}8 \cdot 1 = 2{,}8.

Ответ

2,8

Почему так

Произведение взаимно обратных чисел равно 1, а умножение на 1 не меняет число.

Условие (кратко)

в) Вычислить произведение $\dfrac{42}{47} \cdot 9{,}8 \cdot \dfrac{47}{42}$ .

Решение

Переставим множители и сгруппируем взаимно обратные:

\left(\dfrac{42}{47} \cdot \dfrac{47}{42}\right) \cdot 9{,}8 = 1 \cdot 9{,}8 = 9{,}8.

Ответ

9,8

Почему так

По переместительному свойству взаимно обратные множители можно поставить рядом, их произведение равно 1.