Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 15

Упражнение 2.413 к § 15

§ 15. Действие деления смешанных чисел · тема: Деление смешанных чисел

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) Решить уравнение $\dfrac{31}{50}x = 1$ .

Решение

Произведение равно 1, значит, $$x$$ — число, обратное $\dfrac{31}{50}$ :

x = 1 : \dfrac{31}{50} = \dfrac{50}{31} = 1\dfrac{19}{31}.

Ответ

x = 1\dfrac{19}{31}

Почему так

Если произведение двух чисел равно 1, то эти числа взаимно обратные.

Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) Решить уравнение $\dfrac{51}{62}y = 1$ .

Решение

$$y$$ — число, обратное $\dfrac{51}{62}$ :

y = \dfrac{62}{51} = 1\dfrac{11}{51}.

Ответ

y = 1\dfrac{11}{51}

Почему так

Если произведение двух чисел равно 1, то эти числа взаимно обратные.

Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) в) Решить уравнение $$0{,}4a = 1$$ .

Решение

$0{,}4 = \dfrac{2}{5}$ , поэтому $$a$$ — число, обратное $\dfrac{2}{5}$ :

a = \dfrac{5}{2} = 2{,}5.

Ответ

\(a = 2{,}5\)

Почему так

Если произведение двух чисел равно 1, то эти числа взаимно обратные.

Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».

Задача 4

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) г) Решить уравнение $$0{,}9b = 1$$ .

Решение

$0{,}9 = \dfrac{9}{10}$ , поэтому $$b$$ — число, обратное $\dfrac{9}{10}$ :

b = \dfrac{10}{9} = 1\dfrac{1}{9}.

Ответ

b = 1\dfrac{1}{9}

Почему так

Если произведение двух чисел равно 1, то эти числа взаимно обратные.

Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».

Задача 5

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) д) Решить уравнение $\dfrac{9}{101}x = \dfrac{9}{101}$ .

Решение

Найдём неизвестный множитель делением произведения на известный множитель:

x = \dfrac{9}{101} : \dfrac{9}{101} = 1.

Ответ

\(x = 1\)

Почему так

Неизвестный множитель равен произведению, делённому на известный множитель; число, делённое на себя, даёт 1.

Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».

Задача 6

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) е) Решить уравнение $\dfrac{13}{6}y = \dfrac{13}{6}$ .

Решение

y = \dfrac{13}{6} : \dfrac{13}{6} = 1.

Ответ

\(y = 1\)

Почему так

Неизвестный множитель равен произведению, делённому на известный множитель; число, делённое на себя, даёт 1.

Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Похожие задачи для тренировки