Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 15

Упражнение 2.417 к § 15

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти частное $\dfrac{4}{7} : \dfrac{16}{49}$ .

Решение

Умножим делимое на дробь, обратную делителю, и сократим 4 и 16 на 4, 7 и 49 на 7:

\dfrac{4}{7} : \dfrac{16}{49} = \dfrac{4}{7} \cdot \dfrac{49}{16} = \dfrac{1 \cdot 7}{1 \cdot 4} = \dfrac{7}{4} = 1\dfrac{3}{4}.

Ответ

1\dfrac{3}{4}

Почему так

Чтобы разделить на дробь, умножают на дробь, обратную делителю.

Условие (кратко)

б) Найти частное $\dfrac{5}{9} : \dfrac{1}{2}$ .

Решение

\dfrac{5}{9} : \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{9} \cdot \dfrac{2}{1} = \dfrac{10}{9} = 1\dfrac{1}{9}.

Ответ

1\dfrac{1}{9}

Почему так

Чтобы разделить на дробь, умножают на дробь, обратную делителю.

Условие (кратко)

в) Найти частное $\dfrac{12}{25} : \dfrac{8}{15}$ .

Решение

Умножим на обратную дробь и сократим 12 и 8 на 4, 15 и 25 на 5:

\dfrac{12}{25} : \dfrac{8}{15} = \dfrac{12}{25} \cdot \dfrac{15}{8} = \dfrac{3 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \dfrac{9}{10}.

Ответ

\dfrac{9}{10}

Почему так

Чтобы разделить на дробь, умножают на дробь, обратную делителю.

Условие (кратко)

г) Найти частное $\dfrac{9}{14} : \dfrac{18}{35}$ .

Решение

Умножим на обратную дробь и сократим 9 и 18 на 9, 35 и 14 на 7:

\dfrac{9}{14} : \dfrac{18}{35} = \dfrac{9}{14} \cdot \dfrac{35}{18} = \dfrac{1 \cdot 5}{2 \cdot 2} = \dfrac{5}{4} = 1\dfrac{1}{4}.

Ответ

1\dfrac{1}{4}

Почему так

Чтобы разделить на дробь, умножают на дробь, обратную делителю.