Задача 1
Условие (кратко)
Найти скорость комбайна, который убирает полосу длиной 6 км за \(\dfrac{3}{4}\) ч; за \(1\dfrac{1}{2}\) ч.
Решение
Дано
- длина полосы 6 км; время \(\dfrac{3}{4}\) ч или \(1\dfrac{1}{2}\) ч
Найти
- скорость в каждом случае
Скорость равна расстоянию, делённому на время.
- За \(\dfrac{3}{4}\) ч:
\[6 : \dfrac{3}{4} = 6 \cdot \dfrac{4}{3} = 8 \text{ (км/ч)}.\]
- За \(1\dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2}\) ч:
\[6 : \dfrac{3}{2} = 6 \cdot \dfrac{2}{3} = 4 \text{ (км/ч)}.\]
Ответ
8 км/ч; 4 км/ч
Почему так
Скорость находят делением пути на время, а деление на дробь заменяют умножением на обратную дробь.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».