Задача 1
Условие (кратко)
Число умножили на \(1\dfrac{2}{23}\), из произведения вычли \(3\dfrac{2}{39}\) и получили \(1\dfrac{37}{39}\). Найти это число.
Решение
Дано
- \(x \cdot 1\dfrac{2}{23} - 3\dfrac{2}{39} = 1\dfrac{37}{39}\)
Найти
- \(x\)
- Уменьшаемое равно разности плюс вычитаемое:
\[x \cdot 1\dfrac{2}{23} = 1\dfrac{37}{39} + 3\dfrac{2}{39} = 4\dfrac{39}{39} = 5.\]
- Неизвестный множитель:
\[x = 5 : 1\dfrac{2}{23} = 5 : \dfrac{25}{23} = 5 \cdot \dfrac{23}{25} = \dfrac{23}{5} = 4\dfrac{3}{5}.\]
Проверка: \(\dfrac{23}{5} \cdot \dfrac{25}{23} = 5\), \(5 - 3\dfrac{2}{39} = 1\dfrac{37}{39}\).
Ответ
\(4\dfrac{3}{5}\)
Почему так
Действия выполняют в обратном порядке — сначала находят уменьшаемое, затем неизвестный множитель делением.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».