Задача 1
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) Два прямоугольника имеют равные площади. Стороны первого — \(8\dfrac{2}{3}\) см и \(1\dfrac{5}{7}\) см, одна сторона второго — \(1\dfrac{1}{7}\) см. Найти другую сторону второго прямоугольника.
Решение
Дано
- стороны первого прямоугольника \(8\dfrac{2}{3}\) см и \(1\dfrac{5}{7}\) см
- сторона второго \(1\dfrac{1}{7}\) см
- площади равны
Найти
- другую сторону второго прямоугольника
- Площадь первого прямоугольника:
\[8\dfrac{2}{3} \cdot 1\dfrac{5}{7} = \dfrac{26}{3} \cdot \dfrac{12}{7} = \dfrac{26 \cdot 4}{7} = \dfrac{104}{7} \text{ см}^2.\]
- Площадь второго такая же, поэтому другая его сторона равна
\[\dfrac{104}{7} : 1\dfrac{1}{7} = \dfrac{104}{7} \cdot \dfrac{7}{8} = 13 \text{ см}.\]
Ответ
13 см
Почему так
Неизвестная сторона прямоугольника равна площади, делённой на известную сторону.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».