Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 15

Упражнение 2.428 к § 15

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) Выполнить действия $\left(4\dfrac{1}{3} + 2\dfrac{3}{15}\right) : \left(4\dfrac{1}{5} - 1\dfrac{8}{25}\right)$ .

Решение

$4\dfrac{1}{3} + 2\dfrac{3}{15} = 4\dfrac{5}{15} + 2\dfrac{3}{15} = 6\dfrac{8}{15} = \dfrac{98}{15}$ .
$4\dfrac{1}{5} - 1\dfrac{8}{25} = 4\dfrac{5}{25} - 1\dfrac{8}{25} = 3\dfrac{30}{25} - 1\dfrac{8}{25} = 2\dfrac{22}{25} = \dfrac{72}{25}$ .
Частное (сокращаем 98 и 72 на 2, 25 и 15 на 5):

\dfrac{98}{15} : \dfrac{72}{25} = \dfrac{98}{15} \cdot \dfrac{25}{72} = \dfrac{49 \cdot 5}{3 \cdot 36} = \dfrac{245}{108} = 2\dfrac{29}{108}.

Ответ

2\dfrac{29}{108}

Почему так

Выполняем действия в скобках, затем делим, умножая на число, обратное делителю.

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) Выполнить действия $\left(8\dfrac{11}{24} - 7\dfrac{1}{12}\right) : \left(3\dfrac{1}{4} + 2\dfrac{1}{8}\right)$ .

Решение

$8\dfrac{11}{24} - 7\dfrac{1}{12} = 8\dfrac{11}{24} - 7\dfrac{2}{24} = 1\dfrac{9}{24} = 1\dfrac{3}{8} = \dfrac{11}{8}$ .
$3\dfrac{1}{4} + 2\dfrac{1}{8} = 3\dfrac{2}{8} + 2\dfrac{1}{8} = 5\dfrac{3}{8} = \dfrac{43}{8}$ .
Частное:

\dfrac{11}{8} : \dfrac{43}{8} = \dfrac{11}{8} \cdot \dfrac{8}{43} = \dfrac{11}{43}.

Ответ

\dfrac{11}{43}

Почему так

Выполняем действия в скобках, затем делим, умножая на число, обратное делителю.