Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 15

Упражнение 2.430 к § 15

Задача 1

Условие (кратко)

а) Решить уравнение $\dfrac{2}{7}z = 1\dfrac{1}{7}$ .

Решение

Неизвестный множитель равен произведению, делённому на известный множитель:

z = 1\dfrac{1}{7} : \dfrac{2}{7} = \dfrac{8}{7} \cdot \dfrac{7}{2} = 4.

Ответ

\(z = 4\)

Почему так

Чтобы найти неизвестный множитель, произведение делят на известный множитель.

Условие (кратко)

б) Решить уравнение $\dfrac{3}{5}n = 2\dfrac{7}{10} - \dfrac{3}{5}$ .

Решение

Правая часть: $2\dfrac{7}{10} - \dfrac{6}{10} = 2\dfrac{1}{10} = \dfrac{21}{10}$ .
$n = \dfrac{21}{10} : \dfrac{3}{5} = \dfrac{21}{10} \cdot \dfrac{5}{3} = \dfrac{7}{2} = 3\dfrac{1}{2}$ .

Ответ

n = 3\dfrac{1}{2}

Почему так

Упрощаем правую часть, затем находим неизвестный множитель делением.

Условие (кратко)

в) Решить уравнение $\dfrac{4}{9}b + \dfrac{3}{7} = 1$ .

Решение

Неизвестное слагаемое: $\dfrac{4}{9}b = 1 - \dfrac{3}{7} = \dfrac{4}{7}$ .
$b = \dfrac{4}{7} : \dfrac{4}{9} = \dfrac{4}{7} \cdot \dfrac{9}{4} = \dfrac{9}{7} = 1\dfrac{2}{7}$ .

Ответ

b = 1\dfrac{2}{7}

Почему так

Сначала находим неизвестное слагаемое, затем неизвестный множитель.

Условие (кратко)

г) Решить уравнение $\dfrac{5}{9}m - \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{18}$ .

Решение

Неизвестное уменьшаемое: $\dfrac{5}{9}m = \dfrac{5}{18} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{18} + \dfrac{9}{18} = \dfrac{14}{18} = \dfrac{7}{9}$ .
$m = \dfrac{7}{9} : \dfrac{5}{9} = \dfrac{7}{9} \cdot \dfrac{9}{5} = \dfrac{7}{5} = 1\dfrac{2}{5}$ .

Ответ

m = 1\dfrac{2}{5}

Почему так

Сначала находим неизвестное уменьшаемое, затем неизвестный множитель.