Задача 1
Условие (кратко)
Группа \(2\dfrac{2}{15}\) ч летела на вертолёте и \(3\dfrac{3}{4}\) ч ехала на вездеходе; на вертолёте путь в \(3\dfrac{1}{5}\) раза больше. Весь путь 504 км. Найти обе скорости.
Решение
Дано
- время на вертолёте \(2\dfrac{2}{15}\) ч
- на вездеходе \(3\dfrac{3}{4}\) ч
- путь на вертолёте в \(3\dfrac{1}{5}\) раза больше
- весь путь 504 км
Найти
- скорости вертолёта и вездехода
-
Путь на вездеходе — одна часть, на вертолёте — \(3\dfrac{1}{5}\) части, всего \(4\dfrac{1}{5} = \dfrac{21}{5}\) части.
-
Путь на вездеходе: \(504 : \dfrac{21}{5} = 504 \cdot \dfrac{5}{21} = 120\) км.
-
Путь на вертолёте: \(504 - 120 = 384\) км.
-
Скорость вертолёта: \(384 : 2\dfrac{2}{15} = 384 \cdot \dfrac{15}{32} = 180\) км/ч.
-
Скорость вездехода: \(120 : 3\dfrac{3}{4} = 120 \cdot \dfrac{4}{15} = 32\) км/ч.
Ответ
На вертолёте 180 км/ч, на вездеходе 32 км/ч
Почему так
Весь путь делим на число частей, находим каждый участок и делим его на время.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».