Задача 1
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) Ехали 3 ч на автобусе со скоростью 76 км/ч, 12 ч на поезде, 2 ч шли пешком в 19 раз медленнее автобуса. Скорость автобуса — \(1\dfrac{1}{3}\) скорости поезда. Найти среднюю скорость.
Решение
Дано
- автобус 3 ч со скоростью 76 км/ч
- поезд 12 ч
- пешком 2 ч со скоростью в 19 раз меньше скорости автобуса
- скорость автобуса равна \(1\dfrac{1}{3}\) скорости поезда
Найти
- среднюю скорость
-
Скорость поезда: \(76 : 1\dfrac{1}{3} = 76 \cdot \dfrac{3}{4} = 57\) км/ч.
-
Скорость пешком: \(76 : 19 = 4\) км/ч.
-
Весь путь: \(76 \cdot 3 + 57 \cdot 12 + 4 \cdot 2 = 228 + 684 + 8 = 920\) км.
-
Всё время: \(3 + 12 + 2 = 17\) ч.
-
Средняя скорость — весь путь, делённый на всё время:
\[920 : 17 = \dfrac{920}{17} = 54\dfrac{2}{17} \text{ км/ч}.\]
Ответ
\(54\dfrac{2}{17}\) км/ч
Почему так
Средняя скорость равна всему пройденному пути, делённому на всё время движения.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».