Упражнение 2.458 к § 15

Чтобы получить число, обратное дроби, меняем местами числитель и знаменатель; неправильную дробь обращаем в смешанное число.

\(\dfrac{10}{36} \to \dfrac{36}{10} = 3\dfrac{6}{10} = 3\dfrac{3}{5}\);

\(\dfrac{13}{65} \to \dfrac{65}{13} = 5\);

\(\dfrac{31}{65} \to \dfrac{65}{31} = 2\dfrac{3}{31}\);

\(\dfrac{13}{134} \to \dfrac{134}{13} = 10\dfrac{4}{13}\);

\(\dfrac{17}{428} \to \dfrac{428}{17} = 25\dfrac{3}{17}\);

\(\dfrac{10}{4} \to \dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5}\);

\(\dfrac{36}{7} \to \dfrac{7}{36}\).

Проверка, например: \(\dfrac{10}{36} \cdot \dfrac{36}{10} = 1\).

Смешанное число и десятичную дробь сначала записываем обыкновенной дробью, затем меняем местами числитель и знаменатель.

\(13\dfrac{13}{14} = \dfrac{195}{14} \to \dfrac{14}{195}\);

\(\dfrac{1}{40} \to 40\);

\(50 = \dfrac{50}{1} \to \dfrac{1}{50}\);

\(100 \to \dfrac{1}{100}\);

\(1 \to 1\), так как \(1 \cdot 1 = 1\);

\(0{,}5 = \dfrac{1}{2} \to 2\);

\(2{,}8 = \dfrac{28}{10} = \dfrac{14}{5} \to \dfrac{5}{14}\).