Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 15

Упражнение 2.462 к § 15

Задача 1

Условие (кратко)

а) Выполнить действия $7\dfrac{2}{9} : 4\dfrac{1}{3} \cdot 9$

Решение

Действия выполняем по порядку слева направо:

7\dfrac{2}{9} : 4\dfrac{1}{3} \cdot 9 = \dfrac{65}{9} \cdot \dfrac{3}{13} \cdot 9 = \dfrac{65 \cdot 3 \cdot 9}{9 \cdot 13} = 5 \cdot 3 = 15.

Ответ

Почему так

Деление заменяют умножением на обратное число, и всё выражение становится одним произведением, которое сокращают.

Условие (кратко)

б) Выполнить действия $5\dfrac{3}{7} : \dfrac{8}{21} : 2\dfrac{3}{8}$

Решение

5\dfrac{3}{7} : \dfrac{8}{21} : 2\dfrac{3}{8} = \dfrac{38}{7} \cdot \dfrac{21}{8} \cdot \dfrac{8}{19} = \dfrac{38 \cdot 21 \cdot 8}{7 \cdot 8 \cdot 19} = 2 \cdot 3 = 6.

Ответ

Почему так

Каждое деление заменяют умножением на число, обратное делителю, и сокращают.

Условие (кратко)

в) Выполнить действия $1\dfrac{11}{21} \cdot 3\dfrac{8}{9} : 1\dfrac{7}{9}$

Решение

1\dfrac{11}{21} \cdot 3\dfrac{8}{9} : 1\dfrac{7}{9} = \dfrac{32}{21} \cdot \dfrac{35}{9} \cdot \dfrac{9}{16} = \dfrac{2 \cdot 5}{3} = \dfrac{10}{3} = 3\dfrac{1}{3}.

Ответ

3\dfrac{1}{3}

Почему так

Деление на $1\dfrac{7}{9} = \dfrac{16}{9}$ заменяют умножением на $\dfrac{9}{16}$ и сокращают произведение.

Условие (кратко)

г) Выполнить действия $\dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{6}{11} : 1\dfrac{1}{11}$

Решение

\dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{6}{11} : 1\dfrac{1}{11} = \dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{6}{11} \cdot \dfrac{11}{12} = \dfrac{5}{12}.

Ответ

\dfrac{5}{12}

Почему так

Деление на $1\dfrac{1}{11} = \dfrac{12}{11}$ заменяют умножением на $\dfrac{11}{12}$ .