Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 15

Упражнение 2.464 к § 15

Задача 1

Условие (кратко)

а) Решить уравнение $(z - 6) \cdot \dfrac{3}{7} = 3$

Решение

Неизвестный множитель равен произведению, делённому на известный множитель:

z - 6 = 3 : \dfrac{3}{7} = 3 \cdot \dfrac{7}{3} = 7.

Неизвестное уменьшаемое: $$z = 7 + 6 = 13$$ .

Проверка: $(13 - 6) \cdot \dfrac{3}{7} = 7 \cdot \dfrac{3}{7} = 3$ .

Ответ

\(z = 13\)

Почему так

Неизвестный множитель находят делением произведения на известный множитель, а деление на дробь заменяют умножением на обратную.

Условие (кратко)

б) Решить уравнение $5\dfrac{1}{4}y - 5\dfrac{1}{4} = 5\dfrac{1}{4}$

Решение

Неизвестное уменьшаемое равно сумме вычитаемого и разности:

5\dfrac{1}{4}y = 5\dfrac{1}{4} + 5\dfrac{1}{4} = 10\dfrac{1}{2}.

Неизвестный множитель: $y = 10\dfrac{1}{2} : 5\dfrac{1}{4} = \dfrac{21}{2} \cdot \dfrac{4}{21} = 2$ .

Проверка: $5\dfrac{1}{4} \cdot 2 - 5\dfrac{1}{4} = 10\dfrac{1}{2} - 5\dfrac{1}{4} = 5\dfrac{1}{4}$ .

Ответ

\(y = 2\)

Почему так

Сначала находят неизвестное уменьшаемое, затем неизвестный множитель делением.