Задача 1
Условие (кратко)
Длина окружности переднего колеса велосипеда Артамонова \(3\dfrac{1}{7}\) м, заднего — \(1\dfrac{4}{7}\) м. Сколько оборотов делало заднее колесо за \(5\dfrac{1}{2}\) оборота переднего?
Решение
Дано
- окружность переднего колеса \(3\dfrac{1}{7}\) м
- заднего — \(1\dfrac{4}{7}\) м; переднее сделало \(5\dfrac{1}{2}\) оборота
Найти
- число оборотов заднего колеса
-
Путь велосипеда: \(3\dfrac{1}{7} \cdot 5\dfrac{1}{2} = \dfrac{22}{7} \cdot \dfrac{11}{2} = \dfrac{121}{7}\) (м).
-
Заднее колесо проходит тот же путь: \(\dfrac{121}{7} : 1\dfrac{4}{7} = \dfrac{121}{7} \cdot \dfrac{7}{11} = 11\) (оборотов).
Ответ
11 оборотов
Почему так
Оба колеса проходят одинаковый путь, поэтому число оборотов заднего равно пути, делённому на длину его окружности.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».