Задача 1
По городу расход бензина в \(1\dfrac{1}{3}\) раза больше, чем по трассе. По трассе на 400 км уходит \(\dfrac{5}{8}\) бака объёмом 40 л. На сколько километров хватит полного бака в городе?
Решение
- бак 40 л; по трассе 400 км — \(\dfrac{5}{8}\) бака; в городе расход в \(1\dfrac{1}{3}\) раза больше
- путь на полном баке по городу
-
По трассе \(\dfrac{5}{8}\) бака хватает на 400 км, значит, \(\dfrac{1}{8}\) бака — на \(400 : 5 = 80\) (км), а полного бака (\(\dfrac{8}{8}\)) — на \(80 \cdot 8 = 640\) (км).
-
В городе на каждый километр бензина уходит в \(1\dfrac{1}{3}\) раза больше, значит, путь на том же баке в \(1\dfrac{1}{3}\) раза меньше: \(640 : 1\dfrac{1}{3} = 640 \cdot \dfrac{3}{4} = 480\) (км).
Объём бака 40 л для ответа не понадобился: по трассе 400 км — это \(40 \cdot \dfrac{5}{8} = 25\) л, а в городе на 480 км уйдёт \(25 \cdot \dfrac{480}{400} \cdot 1\dfrac{1}{3} = 40\) л — весь бак.
Ответ
По пути на \(\dfrac{1}{8}\) бака находят путь на полный бак, а при расходе в \(1\dfrac{1}{3}\) раза больше тот же бензин даёт путь в \(1\dfrac{1}{3}\) раза меньше.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».