Задача 1
Условие (кратко)
Лесник проехал 18,6 км, затем ещё \(\dfrac{5}{6}\) пройденного пути, после чего ему осталось \(\dfrac{4}{15}\) всего пути. Найти весь путь.
Решение
Дано
- сначала 18,6 км
- затем \(\dfrac{5}{6}\) от 18,6 км; осталось \(\dfrac{4}{15}\) пути
Найти
- весь путь
- Сколько километров он проехал во второй раз?
\[18{,}6 \cdot \dfrac{5}{6} = 3{,}1 \cdot 5 = 15{,}5 \text{ (км)}.\]
- Сколько проехал всего?
\[18{,}6 + 15{,}5 = 34{,}1 \text{ (км)}.\]
- Какую часть пути он проехал?
\[1 - \dfrac{4}{15} = \dfrac{11}{15}.\]
- Значению 34,1 км соответствует дробь \(\dfrac{11}{15}\), поэтому весь путь
\[34{,}1 : \dfrac{11}{15} = 34{,}1 \cdot \dfrac{15}{11} = 3{,}1 \cdot 15 = 46{,}5 \text{ (км)}.\]
Ответ
46,5 км
Почему так
Находят, какая часть пути пройдена и сколько это километров, затем делят километры на эту дробь.
Подробнее — в теме «Нахождение числа по его дроби».