Задача 1
Условие (кратко)
Бригада в первый день отремонтировала \(\dfrac{2}{9}\) участка пути, во второй — \(\dfrac{4}{7}\) оставшегося, в третий — остальные 6 км. Сколько километров отремонтировали за три дня?
Решение
Дано
- первый день — \(\dfrac{2}{9}\) участка
- второй — \(\dfrac{4}{7}\) остатка
- третий — 6 км
Найти
- длину отремонтированного за три дня пути
- Какая часть участка осталась после первого дня?
\[1 - \dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{9}.\]
- В третий день отремонтировали \(1 - \dfrac{4}{7} = \dfrac{3}{7}\) остатка, то есть от всего участка
\[\dfrac{7}{9} \cdot \dfrac{3}{7} = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}.\]
- Значению 6 км соответствует дробь \(\dfrac{1}{3}\), поэтому весь участок
\[6 : \dfrac{1}{3} = 6 \cdot 3 = 18 \text{ (км)}.\]
За три дня бригада отремонтировала весь участок — 18 км.
Ответ
18 км
Почему так
Находят, какую долю всего участка отремонтировали в третий день, и делят 6 км на эту долю.
Подробнее — в теме «Нахождение числа по его дроби».