Задача 1
Условие (кратко)
Луч BC делит угол ABD на углы ABC и DBC; угол ABC равен 13,5° и составляет 0,45 угла DBC. Найдите углы ABD и DBC.
Решение
Дано
- \(\angle ABC = 13{,}5^\circ\)
- это 0,45 угла \(DBC\); луч \(BC\) делит \(\angle ABD\) на \(\angle ABC\) и \(\angle DBC\)
Найти
- \(\angle DBC\) и \(\angle ABD\)
-
\(\angle DBC = 13{,}5 : 0{,}45 = 1350 : 45 = 30^\circ\).
-
\(\angle ABD = \angle ABC + \angle DBC = 13{,}5^\circ + 30^\circ = 43{,}5^\circ\).
Ответ
∠ABD = 43,5°, ∠DBC = 30°
Почему так
Угол DBC находим по его дроби делением, а угол ABD равен сумме двух углов, на которые его делит луч.
Подробнее — в теме «Нахождение числа по его дроби».