Задача 1
Плавание выбрали \(\dfrac{5}{12}\) всех шестиклассников, гимнастику — 0,6 от числа плавцов, остальные — карате. Карате выбрали на 6 человек меньше, чем плавание. Сколько всего учащихся в шестых классах?
Решение
- плавание — \(\dfrac{5}{12}\) всех
- гимнастика — 0,6 от числа плавцов
- остальные — карате; карате на 6 человек меньше
- чем плавание
- число всех шестиклассников
-
Гимнастика: \(\dfrac{5}{12} \cdot 0{,}6 = \dfrac{5}{12} \cdot \dfrac{3}{5} = \dfrac{3}{12} = \dfrac{1}{4}\) всех учащихся.
-
Карате: \(1 - \dfrac{5}{12} - \dfrac{3}{12} = \dfrac{4}{12} = \dfrac{1}{3}\) всех учащихся.
-
Плавание больше карате на \(\dfrac{5}{12} - \dfrac{4}{12} = \dfrac{1}{12}\) всех учащихся, это 6 человек.
-
Всего учащихся: \(6 : \dfrac{1}{12} = 72\) (человека).
Проверка: плавание 30, гимнастика 18, карате 24; \(30 - 24 = 6\).
Ответ
Разность «плавание − карате» выражаем долей всех учащихся и по этой доле находим всё число.
Подробнее — в теме «Нахождение числа по его дроби».