Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 17

Упражнение 2.511 к § 17

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти значение выражения $\dfrac{\dfrac{3}{4}}{\dfrac{9}{16}}$ .

Решение

Разделим числитель на знаменатель:

\dfrac{3}{4} : \dfrac{9}{16} = \dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{16}{9} = \dfrac{3 \cdot 16}{4 \cdot 9} = \dfrac{4}{3} = 1\dfrac{1}{3}.

Ответ

1\dfrac{1}{3}

Почему так

Значение дробного выражения — это частное числителя и знаменателя; делим по правилу деления дробей.

Условие (кратко)

б) Найти значение выражения $\dfrac{7}{\dfrac{3}{5}}$ .

Решение

7 : \dfrac{3}{5} = 7 \cdot \dfrac{5}{3} = \dfrac{35}{3} = 11\dfrac{2}{3}.

Ответ

11\dfrac{2}{3}

Почему так

Чтобы разделить число на дробь, его умножают на дробь, обратную делителю.

Условие (кратко)

в) Найти значение выражения $\dfrac{\dfrac{5}{9}}{2}$ .

Решение

\dfrac{5}{9} : 2 = \dfrac{5}{9 \cdot 2} = \dfrac{5}{18}.

Ответ

\dfrac{5}{18}

Почему так

Чтобы разделить дробь на натуральное число, её знаменатель умножают на это число.

Условие (кратко)

г) Найти значение выражения $\dfrac{6{,}5}{1{,}3}$ .

Решение

\dfrac{6{,}5}{1{,}3} = \dfrac{65}{13} = 5.

Ответ

Почему так

Числитель и знаменатель умножили на 10, чтобы получить натуральные числа.