Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 17

Упражнение 2.513 к § 17

§ 17. Дробные выражения · тема: Дробные выражения

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) Выполнить действие: \(0{,}51 \cdot \dfrac{2}{3}\).

Решение
\[0{,}51 \cdot \dfrac{2}{3} = \dfrac{0{,}51 \cdot 2}{3} = \dfrac{1{,}02}{3} = 0{,}34.\]
Ответ
0,34
Почему так

Десятичную дробь умножают на обыкновенную, умножив её на числитель и разделив на знаменатель.

Подробнее — в теме «Дробные выражения».

Задача 2

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) Выполнить действие: \(2{,}816 : \dfrac{4}{7}\).

Решение
\[2{,}816 : \dfrac{4}{7} = \dfrac{2{,}816 \cdot 7}{4} = 0{,}704 \cdot 7 = 4{,}928.\]
Ответ
4,928
Почему так

Чтобы разделить на дробь, умножают на дробь, обратную делителю.

Подробнее — в теме «Дробные выражения».

Задача 3

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) в) Выполнить действие: \(\dfrac{3}{7} \cdot 42{,}7\).

Решение
\[\dfrac{3}{7} \cdot 42{,}7 = \dfrac{3 \cdot 42{,}7}{7} = 3 \cdot 6{,}1 = 18{,}3.\]
Ответ
18,3
Почему так

Удобно сначала разделить десятичную дробь на знаменатель, а потом умножить на числитель.

Подробнее — в теме «Дробные выражения».

Задача 4

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) г) Выполнить действие: \(0{,}144 : \dfrac{12}{13}\).

Решение
\[0{,}144 : \dfrac{12}{13} = \dfrac{0{,}144 \cdot 13}{12} = 0{,}012 \cdot 13 = 0{,}156.\]
Ответ
0,156
Почему так

Чтобы разделить на дробь, умножают на дробь, обратную делителю.

Подробнее — в теме «Дробные выражения».

Задача 5

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) д) Выполнить действие: \(56{,}25 \cdot \dfrac{4}{45}\).

Решение
\[56{,}25 \cdot \dfrac{4}{45} = \dfrac{56{,}25 \cdot 4}{45} = \dfrac{225}{45} = 5.\]
Ответ
5
Почему так

Десятичную дробь умножают на обыкновенную, умножив её на числитель и разделив на знаменатель.

Подробнее — в теме «Дробные выражения».

Задача 6

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) е) Выполнить действие: \(\dfrac{21}{23} \cdot 9{,}2\).

Решение
\[\dfrac{21}{23} \cdot 9{,}2 = 21 \cdot (9{,}2 : 23) = 21 \cdot 0{,}4 = 8{,}4.\]
Ответ
8,4
Почему так

Удобно сначала разделить десятичную дробь на знаменатель, а потом умножить на числитель.

Подробнее — в теме «Дробные выражения».

Задача 7

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) ж) Выполнить действие: \(6{,}3 : 2\dfrac{1}{4}\).

Решение

Запишем \(2\dfrac{1}{4}\) десятичной дробью: \(2\dfrac{1}{4} = 2{,}25\).

\[6{,}3 : 2{,}25 = 630 : 225 = 2{,}8.\]
Ответ
2,8
Почему так

Если смешанное число записывается конечной десятичной дробью, действие удобно выполнять в десятичных дробях.

Подробнее — в теме «Дробные выражения».

Задача 8

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) з) Выполнить действие: \(6\dfrac{4}{7} \cdot 5{,}6\).

Решение
\[6\dfrac{4}{7} \cdot 5{,}6 = \dfrac{46}{7} \cdot 5{,}6 = 46 \cdot 0{,}8 = 36{,}8.\]
Ответ
36,8
Почему так

Смешанное число записали неправильной дробью и умножили по правилу умножения дроби на число.

Подробнее — в теме «Дробные выражения».

Похожие задачи для тренировки

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).

Нашли ошибку?

Опечатка, неверный ответ, непонятное объяснение — напишите, что не так. Мы проверим и исправим.

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p17/upr-2-513/