Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 17

Упражнение 2.516 к § 17

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти значение выражения $\dfrac{n}{7{,}4 - 6{,}2} + \dfrac{n}{1{,}3 + 5{,}9}$ при $n = 2\dfrac{1}{5} + 3\dfrac{4}{7}$ .

Решение

Упростим выражение: $$7{,}4 - 6{,}2 = 1{,}2$$ , $1{,}3 + 5{,}9 = 7{,}2 = 1{,}2 \cdot 6$ , поэтому

\dfrac{n}{1{,}2} + \dfrac{n}{7{,}2} = \dfrac{6n}{7{,}2} + \dfrac{n}{7{,}2} = \dfrac{7n}{7{,}2}.

Найдём $$n$$ : $2\dfrac{1}{5} + 3\dfrac{4}{7} = 2\dfrac{7}{35} + 3\dfrac{20}{35} = 5\dfrac{27}{35} = \dfrac{202}{35}$ .

Значение выражения:

\dfrac{7}{7{,}2} \cdot \dfrac{202}{35} = \dfrac{202}{5 \cdot 7{,}2} = \dfrac{202}{36} = \dfrac{101}{18} = 5\dfrac{11}{18}.

Ответ

5\dfrac{11}{18}

Почему так

Знаменатели дробных выражений привели к общему, затем подставили значение n.

Условие (кратко)

б) Найти значение выражения $\dfrac{n}{7{,}4 - 6{,}2} + \dfrac{n}{1{,}3 + 5{,}9}$ при $n = 1{,}2 \cdot (1 - 0{,}4)$ .

Решение

Как в пункте а), выражение равно $\dfrac{7n}{7{,}2}$ .

Найдём $$n$$ : $1{,}2 \cdot (1 - 0{,}4) = 1{,}2 \cdot 0{,}6 = 0{,}72$ .

Значение выражения:

\dfrac{7 \cdot 0{,}72}{7{,}2} = \dfrac{5{,}04}{7{,}2} = 0{,}7.

Ответ

0,7

Почему так

Знаменатели дробных выражений привели к общему, затем подставили значение n.