Задача 1
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) а) Вычислить значение выражения \(\dfrac{2a}{c} - \dfrac{a}{2c}\), если \(a = 17{,}2 - 9{,}4\) и \(c = 43 - 31{,}8\).
Решение
Упростим выражение, приведя к знаменателю \(2c\):
\[\dfrac{2a}{c} - \dfrac{a}{2c} = \dfrac{4a}{2c} - \dfrac{a}{2c} = \dfrac{3a}{2c}.\]
Найдём \(a = 17{,}2 - 9{,}4 = 7{,}8\) и \(c = 43 - 31{,}8 = 11{,}2\).
\[\dfrac{3 \cdot 7{,}8}{2 \cdot 11{,}2} = \dfrac{23{,}4}{22{,}4} = \dfrac{234}{224} = \dfrac{117}{112} = 1\dfrac{5}{112}.\]
Ответ
\(1\dfrac{5}{112}\)
Почему так
Дробные выражения вычитают по правилам вычитания обыкновенных дробей, а затем подставляют значения букв.
Подробнее — в теме «Дробные выражения».