Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 17

Упражнение 2.518 к § 17

§ 17. Дробные выражения · тема: Дробные выражения

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) Найти на калькуляторе $\dfrac{6{,}3 - 5{,}085}{1{,}8 \cdot 13{,}5}$ по алгоритму 6,3 − 5,085 ÷ 1,8 ÷ 13,5 =.

Решение

Калькулятор выполняет действия по порядку нажатия:

$$6{,}3 - 5{,}085 = 1{,}215$$ ; $$1{,}215 : 1{,}8 = 0{,}675$$ ; $$0{,}675 : 13{,}5 = 0{,}05$$ .

Разделить на произведение $1{,}8 \cdot 13{,}5$ — то же, что разделить сначала на $$1{,}8$$ , а потом на $$13{,}5$$ , поэтому алгоритм верен.

Ответ

0,05

Почему так

Деление на произведение двух чисел можно заменить последовательным делением на каждое из них.

Подробнее — в теме «Дробные выражения».

Задача 2

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) а) Составить алгоритм для калькулятора и вычислить $\dfrac{2{,}8 \cdot 10{,}5}{6 \cdot 44{,}8}$ .

Решение

Алгоритм: 2,8 × 10,5 ÷ 6 ÷ 44,8 =.

По шагам: $2{,}8 \cdot 10{,}5 = 29{,}4$ ; $$29{,}4 : 6 = 4{,}9$$ ; $$4{,}9 : 44{,}8 = 0{,}109375$$ .

Ответ

2,8 × 10,5 ÷ 6 ÷ 44,8 =; значение 0,109375

Почему так

Деление на произведение заменяют последовательным делением на каждый множитель.

Подробнее — в теме «Дробные выражения».

Задача 3

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) б) Составить алгоритм для калькулятора и вычислить $\dfrac{0{,}85 : 3{,}4 + 1{,}92}{6{,}2 \cdot 0{,}28}$ .

Решение

Алгоритм: 0,85 ÷ 3,4 + 1,92 ÷ 6,2 ÷ 0,28 =.

По шагам: $$0{,}85 : 3{,}4 = 0{,}25$$ ; $$0{,}25 + 1{,}92 = 2{,}17$$ ; $$2{,}17 : 6{,}2 = 0{,}35$$ ; $$0{,}35 : 0{,}28 = 1{,}25$$ .

Ответ

0,85 ÷ 3,4 + 1,92 ÷ 6,2 ÷ 0,28 =; значение 1,25

Почему так

Числитель считают по порядку, а деление на произведение заменяют последовательным делением на каждый множитель.

Подробнее — в теме «Дробные выражения».

Задача 4

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) в) Составить алгоритм для калькулятора и вычислить $\dfrac{632{,}315 : 34{,}6 + 9{,}7525}{4{,}04 \cdot 6{,}25}$ .

Решение

Алгоритм: 632,315 ÷ 34,6 + 9,7525 ÷ 4,04 ÷ 6,25 =.

По шагам: $$632{,}315 : 34{,}6 = 18{,}275$$ ; $$18{,}275 + 9{,}7525 = 28{,}0275$$ ; $$28{,}0275 : 4{,}04 = 6{,}9375$$ ; $$6{,}9375 : 6{,}25 = 1{,}11$$ .

Ответ

632,315 ÷ 34,6 + 9,7525 ÷ 4,04 ÷ 6,25 =; значение 1,11

Почему так

Подробнее — в теме «Дробные выражения».

Задача 5

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) г) Составить алгоритм для калькулятора и вычислить $\dfrac{(6{,}3 - 3{,}8) : 0{,}005}{3{,}625 : 2{,}9}$ .

Решение

Разделить на частное $$3{,}625 : 2{,}9$$ — то же, что разделить на $$3{,}625$$ и умножить на $$2{,}9$$ . Алгоритм: 6,3 − 3,8 ÷ 0,005 ÷ 3,625 × 2,9 =.

По шагам: $$6{,}3 - 3{,}8 = 2{,}5$$ ; $$2{,}5 : 0{,}005 = 500$$ ; $500 : 3{,}625 \cdot 2{,}9 = 400$ .

Проверка: знаменатель $$3{,}625 : 2{,}9 = 1{,}25$$ , и $$500 : 1{,}25 = 400$$ .

Ответ

6,3 − 3,8 ÷ 0,005 ÷ 3,625 × 2,9 =; значение 400

Почему так

Деление на частное двух чисел заменяют делением на делимое и умножением на делитель.

Подробнее — в теме «Дробные выражения».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Похожие задачи для тренировки