Задача 1
Условие (кратко)
Составить отношения чисел: 113 к 5; 21 к 30; 11,3 к \(\dfrac{1}{2}\); 6,78 к 0,3; \(5\dfrac{2}{5}\) к 7,4; 0,55 к 0,77. Какие из них равны?
Решение
Отношение числа \(a\) к числу \(b\) — это частное \(a : b\). Найдём каждое отношение.
\[113 : 5 = 22{,}6;\]
\[21 : 30 = \dfrac{21}{30} = \dfrac{7}{10} = 0{,}7;\]
\[11{,}3 : \dfrac{1}{2} = 11{,}3 \cdot 2 = 22{,}6;\]
\[6{,}78 : 0{,}3 = 67{,}8 : 3 = 22{,}6;\]
\[5\dfrac{2}{5} : 7{,}4 = 5{,}4 : 7{,}4 = \dfrac{54}{74} = \dfrac{27}{37};\]
\[0{,}55 : 0{,}77 = \dfrac{55}{77} = \dfrac{5}{7}.\]
Равны три отношения: 113 к 5, 11,3 к \(\dfrac{1}{2}\) и 6,78 к 0,3 — каждое равно 22,6.
Ответ
Отношения равны 22,6; 0,7; 22,6; 22,6; \(\dfrac{27}{37}\); \(\dfrac{5}{7}\). Равны отношения 113 к 5, 11,3 к \(\dfrac{1}{2}\) и 6,78 к 0,3
Почему так
Отношение двух чисел — это их частное, поэтому равные отношения дают одинаковые частные.
Подробнее — в теме «Отношения».