Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 18

Упражнение 3.17 к § 18

Задача 1

Условие (кратко)

а) Ученик прочитал в 3 раза меньше страниц книги, чем ему осталось. Какую часть книги он прочитал и какая часть осталась?

Решение

Дано

Найти

Ответ

Прочитал

\dfrac{1}{4}

, осталось

\dfrac{3}{4}

Почему так

Принимаем меньшую величину за одну часть и находим, сколько таких частей во всей книге.

Подробнее — в теме «Отношения».

Условие (кратко)

б) Ученик прочитал в 3 раза меньше страниц книги, чем ему осталось. Сколько процентов книги прочитано и сколько осталось прочитать?

Решение

Прочитано 1 часть из $$1 + 3 = 4$$ частей книги, осталось 3 части.

\dfrac{1}{4} = 0{,}25 = 25\%, \qquad \dfrac{3}{4} = 0{,}75 = 75\%.

Ответ

Прочитано 25 %, осталось 75 %

Почему так

Чтобы выразить долю в процентах, умножаем её на 100 %.

Подробнее — в теме «Отношения».

Условие (кратко)

в) Ученик прочитал в 3 раза меньше страниц книги, чем ему осталось. Какую часть от прочитанных страниц составляют оставшиеся?

Решение

Оставшихся страниц в 3 раза больше, чем прочитанных, поэтому отношение оставшихся к прочитанным

\[3 : 1 = 3.\]

Например, в книге 120 страниц: прочитано $$120 : 4 = 30$$ , осталось $$120 - 30 = 90$$ , и $$90 : 30 = 3$$ .

Ответ

3, то есть оставшихся страниц в 3 раза больше прочитанных

Почему так

Отношение показывает, во сколько раз одна величина больше другой.

Подробнее — в теме «Отношения».