Задача 1
Условие (кратко)
Для рассола взяли 1200 г воды и 40 г соли. Найти процентное содержание соли. Затем добавили ещё 800 г воды. Каким стало процентное содержание соли?
Решение
Дано
- воды 1200 г
- соли 40 г; потом добавили 800 г воды
Найти
- процентное содержание соли до и после
Рассол — это вода вместе с солью.
- Масса рассола: \(1200 + 40 = 1240\) (г). Соль составляет \(\dfrac{40}{1240} = \dfrac{1}{31}\) рассола, то есть
\[\dfrac{1}{31} \cdot 100\,\% = \dfrac{100}{31}\,\% = 3\dfrac{7}{31}\,\% \approx 3{,}2\,\%.\]
- После доливания воды масса рассола: \(1240 + 800 = 2040\) (г). Соль составляет \(\dfrac{40}{2040} = \dfrac{1}{51}\) рассола, то есть
\[\dfrac{1}{51} \cdot 100\,\% = \dfrac{100}{51}\,\% = 1\dfrac{49}{51}\,\% \approx 2\,\%.\]
Ответ
\(3\dfrac{7}{31}\) % (около 3,2 %); \(1\dfrac{49}{51}\) % (около 2 %)
Почему так
Процентное содержание — отношение массы соли к массе всего рассола, выраженное в процентах.
Подробнее — в теме «Отношения».