Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 19

Упражнение 3.39 к § 19

Задача 1

Условие (кратко)

а) Записать в виде равенства утверждение «8 так относится к 7, как 4 относится к 3,5» и проверить, является ли оно пропорцией.

Решение

Записываем: $$8 : 7 = 4 : 3{,}5$$ .

Проверим по основному свойству пропорции. Произведение крайних членов: $8 \cdot 3{,}5 = 28$ . Произведение средних членов: $7 \cdot 4 = 28$ .

Произведения равны, значит, равенство — пропорция.

Ответ

\(8 : 7 = 4 : 3{,}5\)

— пропорция

Почему так

Равенство отношений верно, если произведение крайних членов равно произведению средних.

Подробнее — в теме «Пропорция».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Записать в виде равенства утверждение «0,6 так относится к $\dfrac{2}{3}$ , как 21 относится к $23\dfrac{1}{3}$ » и проверить, является ли оно пропорцией.

Решение

Записываем: $0{,}6 : \dfrac{2}{3} = 21 : 23\dfrac{1}{3}$ .

Произведение крайних членов: $0{,}6 \cdot 23\dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{70}{3} = 14$ .

Произведение средних членов: $\dfrac{2}{3} \cdot 21 = 14$ .

Произведения равны, значит, равенство — пропорция.

Ответ

0{,}6 : \dfrac{2}{3} = 21 : 23\dfrac{1}{3}

— пропорция

Почему так

Равенство отношений верно, если произведение крайних членов равно произведению средних.

Подробнее — в теме «Пропорция».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Записать в виде равенства утверждение «отношение $\dfrac{2}{9}$ к 0,2 равно отношению 17 к 15,3» и проверить, является ли оно пропорцией.

Решение

Записываем: $\dfrac{2}{9} : 0{,}2 = 17 : 15{,}3$ .

Произведение крайних членов: $\dfrac{2}{9} \cdot 15{,}3 = \dfrac{30{,}6}{9} = 3{,}4$ .

Произведение средних членов: $0{,}2 \cdot 17 = 3{,}4$ .

Произведения равны, значит, равенство — пропорция.

Ответ

\dfrac{2}{9} : 0{,}2 = 17 : 15{,}3

— пропорция

Почему так

Равенство отношений верно, если произведение крайних членов равно произведению средних.

Подробнее — в теме «Пропорция».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки