Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, § 19, упражнение 3.43

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти неизвестный член пропорции $\dfrac{42{,}6}{x} = \dfrac{5{,}34}{4{,}45}$ .

Решение

По основному свойству пропорции $5{,}34 \cdot x = 42{,}6 \cdot 4{,}45$ , отсюда

x = \dfrac{42{,}6 \cdot 4{,}45}{5{,}34} = \dfrac{189{,}57}{5{,}34} = 35{,}5.

Ответ

\(x = 35{,}5\)

Почему так

Неизвестный член пропорции находят по основному свойству — из равенства произведений крайних и средних членов.

Подробнее — в теме «Пропорция».

Условие (кратко)

б) Найти неизвестный член пропорции $\dfrac{32{,}4}{8} = \dfrac{y}{0{,}6}$ .

Решение

По основному свойству пропорции $8 \cdot y = 32{,}4 \cdot 0{,}6$ , отсюда

y = \dfrac{32{,}4 \cdot 0{,}6}{8} = \dfrac{19{,}44}{8} = 2{,}43.

Ответ

\(y = 2{,}43\)

Почему так

Неизвестный член пропорции находят по основному свойству — из равенства произведений крайних и средних членов.

Подробнее — в теме «Пропорция».

Условие (кратко)

в) Найти неизвестный член пропорции $\dfrac{1{,}7}{2{,}1} = \dfrac{5{,}1}{p}$ .

Решение

По основному свойству пропорции $1{,}7 \cdot p = 2{,}1 \cdot 5{,}1$ , отсюда

p = \dfrac{2{,}1 \cdot 5{,}1}{1{,}7} = 2{,}1 \cdot 3 = 6{,}3.

Ответ

\(p = 6{,}3\)

Почему так

Неизвестный член пропорции находят по основному свойству — из равенства произведений крайних и средних членов.

Подробнее — в теме «Пропорция».

Условие (кратко)

г) Найти неизвестный член пропорции $\dfrac{q}{0{,}08} = \dfrac{9{,}8}{0{,}28}$ .

Решение

По основному свойству пропорции $0{,}28 \cdot q = 0{,}08 \cdot 9{,}8$ , отсюда

q = \dfrac{0{,}08 \cdot 9{,}8}{0{,}28} = \dfrac{0{,}784}{0{,}28} = 2{,}8.

Ответ

\(q = 2{,}8\)

Почему так

Неизвестный член пропорции находят по основному свойству — из равенства произведений крайних и средних членов.

Подробнее — в теме «Пропорция».