Задача 1
Условие (кратко)
Аня шла от дома до парка 5 мин, затем на роликах увеличила скорость на 120 м/мин. Через 35 мин после выхода она преодолела 6505 м. С какой скоростью Аня шла до парка?
Решение
Дано
- пешком 5 мин; на роликах скорость больше на 120 м/мин; всего 35 мин и 6505 м
Найти
- скорость пешком
-
\(35 - 5 = 30\) (мин) Аня ехала на роликах.
-
Пусть пешком Аня шла со скоростью \(v\) м/мин, тогда на роликах — \(v + 120\) м/мин. Весь путь:
\[5v + 30(v + 120) = 6505,\]
\[35v + 3600 = 6505,\]
\[35v = 2905, \quad v = 83.\]
Проверка: \(5 \cdot 83 + 30 \cdot 203 = 415 + 6090 = 6505\) м — верно.
Ответ
83 м/мин
Почему так
Весь путь складывается из пути пешком и пути на роликах, каждый равен скорости, умноженной на время.