Задача 1
Условие (кратко)
Труба длиной 2,5 м имеет массу 11,8 кг. Найти массу такой же трубы длиной 4 м (решить с помощью пропорции).
Решение
Дано
- труба длиной 2,5 м имеет массу 11,8 кг; длина второй трубы 4 м
Найти
- массу второй трубы
Обозначим массу второй трубы \(x\) кг. Во сколько раз длиннее такая же труба, во столько же раз она тяжелее, значит, масса и длина прямо пропорциональны. Отношения соответствующих значений равны:
\[\dfrac{2{,}5}{4} = \dfrac{11{,}8}{x}.\]
По основному свойству пропорции
\[x = \dfrac{4 \cdot 11{,}8}{2{,}5} = \dfrac{47{,}2}{2{,}5} = 18{,}88.\]
Ответ
18,88 кг
Почему так
Масса одинаковых труб прямо пропорциональна их длине, поэтому составляем пропорцию из отношений длин и масс.
Подробнее — в теме «Прямая и обратная пропорциональность».