Задача 1
Условие (кратко)
Шесть станков штампуют нужное количество деталей за 9 ч. За сколько часов такое же количество деталей отштампуют 9 таких же станков?
Решение
Дано
- 6 станков выполняют работу за 9 ч
Найти
- время работы 9 таких же станков
Обозначим искомое время \(x\) ч. Работа одна и та же: если станков станет в несколько раз больше, то время уменьшится во столько же раз. Зависимость обратно пропорциональная, поэтому одно отношение берём «перевёрнутым»:
\[\dfrac{6}{9} = \dfrac{x}{9}.\]
Отсюда
\[x = \dfrac{6 \cdot 9}{9} = 6.\]
Ответ
6 ч
Почему так
При одинаковом объёме работы число станков и время работы обратно пропорциональны.
Подробнее — в теме «Прямая и обратная пропорциональность».