Задача 1
Условие (кратко)
За 3 месяца шахтёры отправили 72 % запланированного угля. Сколько процентов отправят за 5 месяцев при той же производительности?
Решение
Дано
- за 3 месяца отправлено 72 % плана; производительность постоянна
Найти
- сколько процентов плана отправят за 5 месяцев
Пусть за 5 месяцев отправят \(x\) %. При той же производительности количество угля прямо пропорционально времени работы:
\[\dfrac{3}{5} = \dfrac{72}{x}.\]
Отсюда
\[x = \dfrac{5 \cdot 72}{3} = 120.\]
За 5 месяцев шахтёры отправят 120 % запланированного угля, т. е. перевыполнят план.
Ответ
120 %
Почему так
При постоянной производительности объём сделанной работы прямо пропорционален времени.
Подробнее — в теме «Прямая и обратная пропорциональность».