Задача 1
Условие (кратко)
Пять снегоуборочных машин почистили дорогу за 24 мин. За какое время почистят эту же дорогу 8 машин?
Решение
Дано
- 5 машин — 24 мин; 8 машин — \(x\) мин
Найти
- \(x\)
При одной и той же работе время обратно пропорционально числу машин: во сколько раз больше машин, во столько раз меньше времени. Поэтому отношение числа машин равно обратному отношению времени:
\[\dfrac{8}{5} = \dfrac{24}{x}.\]
\(x = \dfrac{5 \cdot 24}{8} = 15\) мин.
Ответ
15 мин
Почему так
Время работы обратно пропорционально числу машин, поэтому отношение одних величин равно обратному отношению других.
Подробнее — в теме «Прямая и обратная пропорциональность».