Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 21

Упражнение 3.102 к § 21

Задача 1

Условие (кратко)

(Устно.) а) По карте масштаба 1 : 100 000 (рис. 3.6) определить расстояния от леса (точка A) до посёлков Лесное (точка B) и Ягодное (точка C).

Решение

Масштаб $1 : 100\,000$ означает, что $$1$$ см на карте соответствует $100\,000$ см $$= 1$$ км на местности. Значит, сколько сантиметров между точками на карте, столько километров между ними на местности.

Измерим линейкой отрезки на рисунке: $$AB$$ — около $$2{,}5$$ см, $$AC$$ — около $$1{,}3$$ см.

Должно получиться: от леса до Лесного около $$2{,}5$$ км, до Ягодного около $$1{,}3$$ км. Результат измерения может немного отличаться — это нормально, проверьте, что сантиметры на карте вы перевели в километры один к одному.

Ответ

До Лесного около 2,5 км, до Ягодного около 1,3 км

Почему так

При масштабе 1 : 100 000 каждый сантиметр карты изображает 1 км на местности.

Подробнее — в теме «Масштаб».

Задача 2

Условие (кратко)

(Устно.) б) Определить размеры божьей коровки по рисунку 3.5, выполненному в масштабе 7 : 1.

Решение

Масштаб $$7 : 1$$ означает, что на рисунке все размеры увеличены в $$7$$ раз. Чтобы найти настоящий размер, длину на рисунке делим на $$7$$ .

Измерим линейкой рисунок: длина божьей коровки (с головой, без усиков) — около $$3$$ см, ширина — около $$2{,}4$$ см.

$$30$$ мм $: 7 \approx 4{,}3$ мм; $$24$$ мм $: 7 \approx 3{,}4$ мм.

Должно получиться: длина около $$4$$ мм, ширина около $$3{,}5$$ мм.

Ответ

Длина около 4 мм, ширина около 3,5 мм

Почему так

Масштаб больше единицы означает увеличение, поэтому настоящий размер в 7 раз меньше размера на рисунке.

Подробнее — в теме «Масштаб».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки