Задача 1
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) На плане садового участка труба длиной 36 м изображена отрезком 5,3 см. Чему равно расстояние от дома до колодца, если на плане оно 7,8 см?
Решение
Дано
- \(36\) м на местности — \(5{,}3\) см на плане; от дома до колодца на плане \(7{,}8\) см
Найти
- расстояние от дома до колодца \(x\) м
Отношение длины на местности к длине на плане одинаково для всех отрезков плана, поэтому
\[36 : 5{,}3 = x : 7{,}8.\]
По основному свойству пропорции:
\[x = \dfrac{36 \cdot 7{,}8}{5{,}3} = \dfrac{280{,}8}{5{,}3} \approx 52{,}98 \approx 53 \text{ м}.\]
Ответ
Около 53 м
Почему так
Все отрезки одного плана выполнены в одном масштабе, поэтому длины на местности пропорциональны длинам на плане.
Подробнее — в теме «Масштаб».