Задача 1
Условие (кратко)
Расстояние от Солнца до Земли 149,6 млн км изображено на схеме отрезком 6 см. Какой отрезок изобразит 227,9 млн км до Марса? Каково расстояние до Юпитера, если на схеме 31 см? Округлить до десятых.
Решение
Дано
- \(149{,}6\) млн км — \(6\) см на схеме; до Марса \(227{,}9\) млн км; до Юпитера на схеме \(31\) см
Найти
- отрезок Солнце — Марс \(x\) см
- расстояние Солнце — Юпитер \(y\) млн км
Расстояния на схеме пропорциональны настоящим расстояниям.
- До Марса: \(6 : 149{,}6 = x : 227{,}9\), откуда
\[x = \dfrac{6 \cdot 227{,}9}{149{,}6} = \dfrac{1367{,}4}{149{,}6} \approx 9{,}14 \approx 9{,}1 \text{ см}.\]
- До Юпитера: \(6 : 149{,}6 = 31 : y\), откуда
\[y = \dfrac{149{,}6 \cdot 31}{6} = \dfrac{4637{,}6}{6} \approx 772{,}93 \approx 772{,}9 \text{ млн км}.\]
Ответ
Солнце — Марс на схеме около 9,1 см; от Солнца до Юпитера около 772,9 млн км
Почему так
Схема выполнена в одном масштабе, поэтому отношение длины на схеме к настоящему расстоянию для всех планет одно и то же.
Подробнее — в теме «Масштаб».