Задача 1
Условие (кратко)
Ребро куба на развёртке в масштабе 1 : 4 равно 11,25 см. Чему равно ребро этого куба на развёртках в масштабах 1 : 3 и 1 : 5?
Решение
Дано
- на развёртке в масштабе \(1 : 4\) ребро \(11{,}25\) см
Найти
- ребро на развёртках в масштабах \(1 : 3\) и \(1 : 5\)
Настоящее ребро куба в \(4\) раза больше, чем на развёртке в масштабе \(1 : 4\):
\[11{,}25 \cdot 4 = 45 \text{ см}.\]
В масштабе \(1 : 3\) ребро в \(3\) раза меньше настоящего: \(45 : 3 = 15\) см.
В масштабе \(1 : 5\) — в \(5\) раз меньше: \(45 : 5 = 9\) см.
Ответ
15 см; 9 см
Почему так
Сначала по одному масштабу находят настоящий размер, затем делят его на знаменатель другого масштаба.
Подробнее — в теме «Масштаб».