Задача 1
На рисунке два воробья P и R расположены «вверх ногами» друг относительно друга, отрезки между их соответствующими точками проходят через точку O. Как проверить, что фигуры P и R симметричны относительно точки O?
Решение
Первый способ — с линейкой. Выберем несколько характерных точек фигуры P (кончик клюва, кончики крыльев, хвоста) и соответствующие точки фигуры R. Соединим каждую пару отрезком. Фигуры симметричны относительно точки O, если каждый такой отрезок проходит через точку O и делится ею пополам (на рисунке равные половинки отмечены одинаковыми штрихами).
Второй способ — поворотом. Скопируем фигуру P на кальку, приколем кальку иголкой в точке O и повернём на пол-оборота, то есть на \(180^\circ\). Если копия фигуры P совпадёт с фигурой R, фигуры центрально-симметричны.
Ответ
Точки симметричны относительно точки O, если O — середина отрезка между ними; центрально-симметричные фигуры совмещаются поворотом на 180°.
Подробнее — в теме «Осевая и центральная симметрия».