Задача 1
Условие (кратко)
На рисунке горизонтальная прямая m, на ней точка A; вертикальная прямая пересекает m, на ней точки M (выше m) и N (ниже m), симметричные относительно m. Убедиться линейкой, что \(AM = AN\).
Решение
Соединим точку A с точками M и N и измерим отрезки AM и AN линейкой. Длины получатся одинаковыми (на рисунке учебника — около 3,5 см; в тетради зависит от вашего чертежа).
Почему так: перегнём лист по прямой m. Точка M совпадёт с точкой N, а точка A лежит на линии сгиба и остаётся на месте. Значит, отрезок AM ляжет на отрезок AN, и они равны.
Ответ
\(AM = AN\)
Почему так
Точка оси симметрии симметрична сама себе, поэтому отрезки от неё до двух симметричных точек тоже симметричны и равны.
Подробнее — в теме «Осевая и центральная симметрия».