Упражнение 3.168 к § 23

Измерим линейкой расстояние между концами дуги — это диаметр окружности. Должно получиться около \(d = 4{,}4\) см (у разных изданий рисунок может быть чуть другого размера — берите своё измерение).

Длина всей окружности \(C = \pi d\), длина полуокружности — её половина:

Проверить себя можно ниткой: уложите её по дуге, распрямите и измерьте.

Измерим радиусы от центра O: внешний должен получиться около \(R = 2{,}2\) см, внутренний — около \(r = 1{,}1\) см.

Площадь кольца равна площади большого круга без площади малого:

1. \(S_1 = \pi R^2 \approx 3{,}14 \cdot 2{,}2 \cdot 2{,}2 = 3{,}14 \cdot 4{,}84 = 15{,}1976\) (см²).

2. \(S_2 = \pi r^2 \approx 3{,}14 \cdot 1{,}1 \cdot 1{,}1 = 3{,}14 \cdot 1{,}21 = 3{,}7994\) (см²).

3. \(S = S_1 - S_2 = 15{,}1976 - 3{,}7994 = 11{,}3982 \approx 11{,}4\) (см²).

Если ваши измерения другие, подставьте их в те же формулы.