Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 23

Упражнение 3.171 к § 23

Задача 1

Условие (кратко)

а) Площадь циферблата кремлёвских курантов приближённо равна 29,21 м². Найти радиус циферблата с точностью до сотых метра.

Решение

Дано

Найти

Из $S = \pi r^2$ : $r^2 = S : \pi \approx 29{,}21 : 3{,}14 \approx 9{,}30$ .
Подберём число, квадрат которого около 9,30: $$3^2 = 9$$ — мало, $3{,}1^2 = 9{,}61$ — много; $3{,}05^2 = 9{,}3025$ — подходит.

Значит, $r \approx 3{,}05$ м.

Ответ

≈ 3,05 м

Почему так

Площадь круга S = πr², поэтому квадрат радиуса равен площади, делённой на π.

Условие (кратко)

б) Длина минутной стрелки кремлёвских курантов от центра равна 2,54 м. Какой путь проходит конец стрелки за час? Округлить до сотых метра.

Решение

Дано

Найти

За час минутная стрелка делает полный оборот, и её конец описывает окружность радиуса 2,54 м:

$C = 2\pi r \approx 2 \cdot 3{,}14 \cdot 2{,}54 = 6{,}28 \cdot 2{,}54 = 15{,}9512 \approx 15{,}95$ (м).

Ответ

≈ 15,95 м

Почему так

За час минутная стрелка делает один оборот, поэтому её конец проходит длину окружности C = 2πr.