Задача 1
Условие (кратко)
Радиус окружности увеличили на 2 см. На сколько увеличится длина окружности?
Решение
Дано
- радиус \(r\) увеличили на 2 см
Найти
- на сколько увеличилась длина окружности
Было \(C_1 = 2\pi r\), стало \(C_2 = 2\pi(r + 2) = 2\pi r + 4\pi\).
\(C_2 - C_1 = 4\pi \approx 4 \cdot 3{,}14 = 12{,}56\) см.
Ответ не зависит от того, каким был радиус: у монеты и у экватора длина окружности при этом вырастет одинаково.
Ответ
На \(4\pi \approx 12{,}56\) см
Почему так
Длина окружности C = 2πr, поэтому увеличение радиуса на 2 см увеличивает её на 2π · 2 = 4π независимо от начального радиуса.
Подробнее — в теме «Длина окружности и площадь круга. Шар».