Задача 1
Условие (кратко)
За 2,5 мин колесо тепловоза сделало 750 оборотов. Найти скорость тепловоза, если диаметр колеса 120 см. Ответ округлить до десятых.
Решение
Дано
- \(t = 2{,}5\) мин
- 750 оборотов
- \(d = 120\) см \(= 1{,}2\) м
Найти
- скорость тепловоза (км/ч)
-
За один оборот колесо проходит путь, равный длине окружности: \(C = \pi d \approx 3{,}14 \cdot 1{,}2 = 3{,}768\) м.
-
За 2,5 мин: \(3{,}768 \cdot 750 = 2826\) м.
-
За 1 мин: \(2826 : 2{,}5 = 1130{,}4\) м, за 1 ч (60 мин): \(1130{,}4 \cdot 60 = 67\,824\) м \(= 67{,}824\) км.
Скорость \(\approx 67{,}8\) км/ч.
Ответ
≈ 67,8 км/ч
Почему так
За один оборот колесо проходит путь, равный длине своей окружности C = πd.
Подробнее — в теме «Длина окружности и площадь круга. Шар».