Задача 1
Условие (кратко)
а) Выполнить измерения и вычислить площадь закрашенной фигуры на рис. 3.54, а — четверти круга.
Решение
Закрашенная фигура — четверть круга. Измеряем линейкой радиус — отрезок от отмеченного центра до конца дуги. Должно получиться около 1,4 см.
Площадь круга \(S = \pi r^2\), четверть круга — \(\dfrac{1}{4}\pi r^2\):
\[S \approx \dfrac{1}{4} \cdot 3{,}14 \cdot 1{,}4^2 = \dfrac{3{,}14 \cdot 1{,}96}{4} \approx 1{,}5 \text{ см}^2.\]
Если в вашем учебнике радиус получился другим, подставьте своё измерение в ту же формулу.
Ответ
Около 1,5 см² (при радиусе около 1,4 см)
Почему так
Площадь четверти круга равна четверти площади круга πr².
Подробнее — в теме «Длина окружности и площадь круга. Шар».