Задача 1
Условие (кратко)
Экваториальный радиус Земли около 6400 км, радиус окружности параллели на широте 60° — 3200 км (рис. 3.55). На сколько длина экватора больше длины шестидесятой параллели?
Решение
Дано
- \(R = 6400\) км
- \(r = 3200\) км
Найти
- \(C_R - C_r\)
Примем \(\pi \approx 3{,}14\).
-
Длина экватора: \(C_R = 2\pi R \approx 6{,}28 \cdot 6400 = 40\,192\) км.
-
Длина параллели: \(C_r = 2\pi r \approx 6{,}28 \cdot 3200 = 20\,096\) км.
-
Разность: \(40\,192 - 20\,096 = 20\,096\) км.
Короче: \(C_R - C_r = 2\pi(R - r) \approx 6{,}28 \cdot 3200 = 20\,096\) км — экватор вдвое длиннее этой параллели.
Ответ
Примерно на 20 096 км
Почему так
Длина окружности C = 2πr, поэтому разность длин двух окружностей равна 2π, умноженному на разность радиусов.
Подробнее — в теме «Длина окружности и площадь круга. Шар».