Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 24

Упражнение 4.10 к § 24

§ 24. Положительные и отрицательные числа · тема: Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

Задача 1

Условие (кратко)

а) По ленте времени (века до н. э. — левее 0, н. э. — правее) определить века, в которых жили Архимед, Виет, Евклид, Гаусс, Герон, Диофант, Декарт, Лейбниц, Лобачевский, Пифагор, Эйлер.

Решение

Лента времени — координатная прямая: точка 0 — начало нашей эры, правее — годы нашей эры, левее — годы до нашей эры. Одно деление — 100 лет, то есть век. Смотрим, в какой промежуток между делениями попадает отметка каждого учёного.

До нашей эры: Пифагор — VI век до н. э.; Евклид и Архимед — III век до н. э.

Наша эра: Герон — I век; Диофант — III век; Франсуа Виет — XVI век; Рене Декарт — XVII век; Готфрид Лейбниц — XVII век (умер в начале XVIII века); Леонард Эйлер — XVIII век; Карл Гаусс — конец XVIII — XIX век; Николай Иванович Лобачевский — XIX век. Лента на рисунке схематична: отметки Лейбница, Эйлера, Гаусса и Лобачевского нарисованы примерно на век правее (Эйлер оказался бы в XIX веке, Гаусс и Лобачевский — в XX), поэтому века указаны по годам жизни: Лейбниц 1646–1716, Эйлер 1707–1783, Гаусс 1777–1855, Лобачевский 1792–1856.

Ответ

Пифагор — VI в. до н. э.; Евклид, Архимед — III в. до н. э.; Герон — I в.; Диофант — III в.; Виет — XVI в.; Декарт — XVII в.; Лейбниц — XVII–XVIII вв.; Эйлер — XVIII в.; Гаусс — XVIII–XIX вв.; Лобачевский — XIX в.

Почему так

Лента времени — координатная прямая, где годы до нашей эры откладывают влево от нуля, а годы нашей эры — вправо.

Подробнее — в теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая».

Задача 2

Условие (кратко)

б) По шкале высот и глубин (деление — 1000 м) назвать 6 самых высоких гор и 5 самых глубоких мест океанов (в учебнике — «озёр») и указать их приблизительные высоты и глубины.

Решение

На вертикальной шкале уровень моря — 0, высоты гор отложены вверх со знаком «плюс», глубины — вниз со знаком «минус». Одно деление — 1000 м. Считываем отметки стрелок (значения приблизительные).

Горы: Эверест (Азия) — около $$+8850$$ м; Аконкагуа (Южная Америка) — около $$+6960$$ м; Мак-Кинли (Северная Америка) — около $$+6190$$ м; Килиманджаро (Африка) — около $$+5900$$ м; Эльбрус (Европа) — около $$+5640$$ м; Косцюшко (Австралия) — около $$+2230$$ м. (Стрелки Килиманджаро и Эльбруса на рисунке нарисованы ниже настоящих высот — примерно на $$+5700$$ и $$+4700$$ м; указаны настоящие высоты.)

Глубины (на рисунке это желоба и впадины океанов, а не озёра): Марианский жёлоб (Тихий океан) — около $-11\,000$ м; жёлоб Пуэрто-Рико (Атлантический океан) — около $$-8700$$ м; Южно-Сандвичев жёлоб (Южный океан) — около $$-8300$$ м; Зондский жёлоб (Индийский океан) — около $$-7700$$ м; Северный Ледовитый океан — около $$-5500$$ м.

Ответ

Эверест ≈ +8850 м, Аконкагуа ≈ +6960 м, Мак-Кинли ≈ +6190 м, Килиманджаро ≈ +5900 м, Эльбрус ≈ +5640 м, Косцюшко ≈ +2230 м; Марианский жёлоб ≈ −11 000 м, Пуэрто-Рико ≈ −8700 м, Южно-Сандвичев ≈ −8300 м, Зондский ≈ −7700 м, Северный Ледовитый океан ≈ −5500 м

Почему так

Высоты над уровнем моря записывают положительными числами, глубины ниже уровня моря — отрицательными.

Подробнее — в теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки